কাগজ ভাঁজ করে চাঁদে যাওয়া- আজগুবি তত্ত্ব নাকি বিশুদ্ধ গনিত

Image by: James Eagle | Image source: medium

সামাজিক যোগাযোগ মাধ্যমের সুবাদে আমাদের অনেকেই এই কথাটি দেখে থাকবেন। অনেকে হয়তো সম্পূর্ণ উদ্ভট ও বানোয়াট কথা ভেবে উড়িয়ে দিয়েছেন। কিন্তু আসলেই কি কথাটি উদ্ভট নাকি এর পেছনে রয়েছে বিশুদ্ধ গণিত।

০.১ মি.মি. পুরুত্বের একটি কাগজকে যদি ৪২ বার ভাঁজ করতে পারেন, তাহলে আক্ষরিক অর্থেই আপনি চাঁদে চলে যেতে পারবেন। হ্যাঁ কথাটি সত্যি। যদি বিশ্বাস না হতে চায় তাহলে চলুন দেখে নেওয়া যাক এর পেছনে গণিতের ব্যাখ্যা।

একটি কাগজ ভাঁজ করলে এর পুরুত্ব দ্বিগুণ হয়ে যায়। অর্থাৎ, ০.১ মি.মি. পুরুত্বের কাগজকে যদি একবার ভাঁজ করেন তাহলে এর পুরুত্ব হবে ০.২ মি.মি.। দ্বিতীয় বার ভাঁজ করলে পুরুত্ব দ্বিগুণ হয়ে হবে ০.৪ মি.মি.। এভাবে প্রতিবারে ভাঁজের ফলে পূর্বের পুরুত্ব দ্বিগুণ হতে থাকবে। এখন চিন্তা করুন যে এই কাগজটি যদি ৪২ বার ভাঁজ করা যায় তাহলে এর পুরুত্ব কত হবে?

এ ধরনের সমস্যা সমাধানের জন্য ব্যবহৃত গাণিতিক সূত্রটি হল a*2^n। যেখানে a হল প্রারম্ভিক সংখ্যা ( এক্ষেত্রে ০.১) এবং n হল দ্বিগুণ করার সংখ্যা (এক্ষেত্রে ৪২)।

তাহলে, সূত্রে মান গুলো বসালে দাঁড়ায় (০.১*২^৪২)

= ৪৩৯৮০৪৬৫১১১০.৪ মি.মি

= ৪৩৯৮০৪.৬৫ কি.মি.

অর্থাৎ কাগজ টি ৪২ বার ভাঁজ করলে এর পুরুত্ব দাঁড়াচ্ছে প্রায় ৪৩৯৮০৪ কি.মি. প্রায়। মজার ব্যাপার হল পৃথিবী থেকে চাঁদের গড় দূরত্ব ৩৮৪,৪০০ কিলোমিটার, যা কি না কাগজের পুরুত্বের চেয়ে অনেক কম। সূত্রটি কিন্তু মোটেও মনগড়া নয়। যাদের বিশ্বাস হচ্ছে না তারা নিচের হিসাব টি দেখে নিতে পারেন।

আরও পড়ুন - ভারী পানি কি | এর সংকেত, ধর্ম, ব্যাবহার ও অন্যান্য তথ্য | Heavy Water in Chemistry

# Folds	Thickness (mm)
0	0.1
1	0.2
2	0.4
3	0.8
4	1.6
5	3.2
6	6.4
7	12.8
8	25.6
9	51.2
10	102.4
11	204.8
12	409.6
13	819.2
14	1,638.4
15	3,276.8
16	6,553.6
17	13,107.2
18	26,214.4
19	52,428.8
20	104,857.6
21	209,715.2
22	419,430.4
23	838,860.8
24	1,677,721.6
25	3,355,443.2
26	6,710,886.4
27	13,421,773
28	26,843,546
29	53,687,091
30	107,374,182
31	214,748,365
32	429,496,730
33	858,993,459
34	1,717,986,918
35	3,435,973,837
36	6,871,947,674
37	13,743,895,347
38	27,487,790,694
39	54,975,581,389
40	109,951,162,778
41	219,902,325,555
42	439,804,651,110

দেখতেই পাচ্ছেন প্রতিবার দ্বিগুণ করার ফলে ০.১ সংখ্যাটি কিভাবে এত বড় একটি সংখ্যা পরিণত হয়েছে। অতএব বুঝতেই পারছেন, যদি কাগজ টি ৪২ বার ভাঁজ করতে পারেন তাহলে অনায়াসেই পৌঁছে যেতে পারবেন চাঁদে।

আরও পড়ুন - মহাকাশচারী বা নভোচারীদের সম্পর্কে মজার এবং অবাক করা ১৫ টি তথ্য | Interesting Astronauts Facts

তবে সমস্যা কিন্তু এক জায়গায় আছে। সেটা হল কাগজটি আপনি ৪২ বার তো দূরে থাক, এর ধারেকাছের সংখ্যায়ও ভাঁজ করতে পারবে না। একটি সাধারণ A4 কাগজ আপনি খুব হলেও ৬ থেকে সাত বার ভাঁজ করতে পারবেন। কারণ ভাঁজ করতে নিলে আমরা দেখি যে কাগজটি এত ছোট হয়ে যায় যে সেটা আর ভাঁজ করার মত অবস্থায় থাকে না। এখন পর্যন্ত সর্বাধিক সংখ্যক বার কাগজ ভাঁজ করার রেকর্ড আছে ১৩ বার। MIT তে St. Mark স্কুলের গণিত বিভাগের ছাত্ররা MIT এর শিক্ষক James Tanton এর নেতৃত্বে MIT এর Infinite Hallway তে Britney Gallivan এর ১২ টি ভাঁজের রেকর্ডটা ভাঙ্গে। এতে তাদের ব্যাবহার করতে হয়েছিল ৫০০০০ ফুট লম্বা টয়লেট পেপার। যা তারা লম্বালম্বি সর্বাধিক ১৩ বার ভাঁজ করতে পেরেছিলেন।

তবে হ্যাঁ, যদি এই সমস্যা এড়াতে চান তাহলে কাগজ ভাঁজ না করে একটির পর একটি আলাদা কাগজের সিট রাখলে ব্যাপারটি সহজেই ধরতে পারবেন।

আরও পড়ুন - গনিতের ১৫ টি মজার তথ্য । 15 Math Facts

আরও পড়ুন - পৃথিবীর ঘূর্ণনে আমরা পৃথিবী থেকে ছিটকে পড়ে যাই না কেন বা বেগ অনুভব করতে পারি না কেন?

কমেন্ট বক্সে লেখাটি সম্পর্কে আপনার মূল্যবান মতামত জানান