পদার্থবিজ্ঞানের গুরুত্বপূর্ণ সূত্র । পর্ব-৫ (কৌণিক গতিসূত্র) । Laws of Angular Motion

Image by: Wisilife

পদার্থবিজ্ঞানের গুরুত্বপূর্ণ সূত্রের ধারাবাহিক পর্বের আজ থাকছে পর্ব-৫। এ পর্বে থাকছে কৌণিক গতিসূত্র অধ্যায়ের সূত্রসমূহ।

সূত্রঃ

১। কৌণিক বেগ, ω = dθ / dtযেখানে,
ω = কৌণিক বেগ
θ = কৌণিক সরণ
dθ / dt = সময়ের সাথে কৌণিক সরণের ক্ষুদ্র পরিবর্তন

২। গড় কৌণিক বেগ, ω = (ω0 + ωf) / 2
যেখানে,
ω0 = আদি কৌণিক বেগ
ωf = শেষ কৌণিক বেগ

৩। শেষ কৌণিক স্থানাংক, θ = θ0 + ωt
যেখানে,
θ0 = আদি কৌণিক স্থানাংক
ω = কৌণিক বেগ
t = সময়

৪। θ = θ0 + ω0t + 1/2 αt2

যেখানে,
α = কৌণিক ত্বরণ
θ0 = আদি কৌণিক স্থানাংক
θ = শেষ কৌণিক স্থানাংক
t = সময়

৫। ωf2 = ω02 + 2α (θ - θ0)

যেখানে,

ωf = শেষ কৌণিক বেগ
ω0 = আদি কৌণিক বেগ
α = কৌণিক ত্বরণ
θ - θ০ = কৌণিক স্থানাংকের পরিবর্তন

৬। কৌণিক ত্বরণ, α = dω / dt

যেখানে,
dω / dt = সময়ের সাথে কৌণিক বেগের ক্ষুদ্র পরিবর্তন

৭। কৌণিক বেগ, ω = 2πN /T

যেখানে,
N = ঘূর্ণন সংখ্যা
N = 1 হলে,
ω = 2π /T
T = পর্যায়কাল
ω = 2πf
f = কম্পাঙ্ক = 1/T

৮। কৌণিক বেগ ও রৈখিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক, v = ωr

যেখানে,
v = রৈখিক বেগ
ω = কৌণিক বেগ
r = ব্যাসার্ধ
বা, v = 2πr / T,
যেহেতু ω = 2π /T

৯। কৌণিক ত্বরণ, α = dω/dt

বা, α = (ω - ω0)/t

যেখানে,
dω / dt = সময়ের সাথে কৌণিক বেগের পরিবর্তন
ω = শেষ কৌণিক বেগ
ω0 = আদি কৌণিক বেগ
t = সময়

১০। রৈখিক ত্বরণ ও কৌণিক ত্বরণ এর মধ্যে সম্পর্ক, a = rα

যেখানে,
a = রৈখিক ত্বরণ
α = কৌণিক ত্বরণ
r = ব্যাসার্ধ

১১। কোন অক্ষের সাপেক্ষে ঘূর্ণায়মান কোন বস্তুর জড়তার ভ্রামক, I = MK2

যেখানে,
M = বস্তুর ভর
K = চক্রগতির ব্যাসার্ধ

১২। একটি সরু ও সুষম দণ্ডের দৈর্ঘ্যের মধ্য বিন্দু দিয়ে এবং দৈর্ঘ্যের লম্বভাবে গমনকারী অক্ষের সাপেক্ষে-

জড়তার ভ্রামক, I = Ml2 /12

যেখানে,
M = দণ্ডের ভর
l = দণ্ডের দৈর্ঘ্য

এবং চক্রগতির ব্যাসার্ধ, K = l/√12

১৩। একটি সরু ও সুষম দণ্ডের এক প্রান্ত দিয়ে এবং দৈর্ঘ্যের লম্বভাবে গমনকারী অক্ষের সাপেক্ষে-

জড়তার ভ্রামক, I = Ml2  /3

যেখানে,
M = দণ্ডের ভর
l = দণ্ডের দৈর্ঘ্য

এবং চক্রগতির ব্যাসার্ধ, K = l/√3

১৪। পাতলা বৃত্তাকার চাকতির কেন্দ্র দিয়ে পৃষ্ঠের অভিলম্বভাবে গমনকারী অক্ষের সাপেক্ষে চাকতির-

জড়তার ভ্রামক, I = Mr2  /2

যেখানে,
M = চাকতির ভর
r = চাকতির ব্যাসার্ধ

এবং চক্রগতির ব্যাসার্ধ, K = r / √2

১৫। নিজ অক্ষের সাপেক্ষে একটি নিরেট সিলিন্ডারের-

জড়তার ভ্রামক, I = Mr2  /2

যেখানে,

M = চাকতির ভর
r = চাকতির ব্যাসার্ধ

এবং চক্রগতির ব্যাসার্ধ, K = r / √2

১৬। জড়তার ভ্রামক সংক্রান্ত লম্ব অক্ষ উপপাদ্য অনুসারে,

Iz = Ix + Iy

যেখানে,
Iz = Z- অক্ষ বরাবর জড়তার ভ্রামক
Ix = X- অক্ষ বরাবর জড়তার ভ্রামক
Iy = Y- অক্ষ বরাবর জড়তার ভ্রামক

১৭। জড়তার ভ্রামক সংক্রান্ত সমান্তরাল অক্ষ উপপাদ্য অনুসারে,

I = IG + Mh2  

যেখানে,

I = ভরকেন্দ্র দিয়ে অতিক্রমকারী অক্ষ হতে h দূরত্বে বস্তুটির জড়তার ভ্রামক
IG = ভরকেন্দ্র দিয়ে অতিক্রমকারী অক্ষের সাপেক্ষে বস্তুটির জড়তার ভ্রামক
M = বস্তুটির ভর

১৮। পাতলা ও সুষম আয়তাকার পাতের ভরকেন্দ্র দিয়ে এবং পৃষ্ঠের অভিলম্বভাবে গমনকারী অক্ষের সাপেক্ষে ঐ পাতের-

জড়তার ভ্রামক, I = M (l2 + b2 ) / 12

যেখানে,
M = আয়তাকার পাতের ভর
l = পাতের দৈর্ঘ্য
b = পাতের প্রস্থ

১৯। একটি পাতলা বৃত্তাকার চাকতির যে কোন ব্যাসের সাপেক্ষে

জড়তার ভ্রামক, I = Mr2  /4

যেখানে,
M = চাকতির ভর
r = চাকতির ব্যাসার্ধ

২০। পাতলা বৃত্তাকার চাকতির পৃষ্ঠের অভিলম্বভাবে গমনকারী স্পর্শকের সাপেক্ষে চাকতির-

জড়তার ভ্রামক, I = 3Mr2  /4

২১। টর্ক, τ = Fr sinθ

যেখানে, F = কোন কণার উপর প্রযুক্ত বল
r = ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে কোন কণার দূরত্ব
θ = F ও r এর অন্তর্ভুক্ত কোণ

২২। টর্ক, τ = Iα

যেখানে,
I = জড়তার ভ্রামক
α = কৌণিক ত্বরণ

২৩। কৌণিক ভরবেগ, L = Iω

যেখানে,
I = জড়তার ভ্রামক
ω = কৌণিক বেগ

২৪। রৈখিক ত্বরণ, a = ω2 r = v2 /r

যেখানে, ω = কৌণিক বেগ
v = রৈখিক বেগ

২৫। বল, F = mv2 /r = mω2r

২৬। রাস্তার ব্যাংকিং এর ক্ষেত্রে,

tanθ = v2 /rg

যেখানে,
θ = উলম্বের সাথে আরোহীর উৎপন্ন কোণ
v = আরোহীর বেগ
r = ব্যাসার্ধ
g = অভিকর্ষজ ত্বরণ

পদার্থবিজ্ঞানের সকল সূত্র পেতে ক্লিক করুন এখানে