পদার্থবিজ্ঞানের গুরুত্বপূর্ণ সূত্র । পর্ব-৯ (স্থিতিস্থাপকতা) । Formulas for Elasticity

পদার্থবিজ্ঞানের সূত্র- স্থিতিস্থাপকতা অধ্যায়ের সূত্রসমূহ

Image by Wisilife

পদার্থবিজ্ঞানের গুরুত্বপূর্ণ সূত্রের ধারাবাহিক পর্বের আজ থাকছে পর্ব-৯। এ পর্বে থাকছে স্থিতিস্থাপকতা অধ্যায়ের সূত্রসমূহ।

সূত্রঃ

১। কোন বস্তুর আদিমাত্রা A এবং বল প্রয়োগের ফলে মাত্রা B হলে মাত্রার পরিবর্তন হবে B~A.

সুতরাং বিকৃতি (Strain) = B~A/ A

২। A ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট কোন বস্তুকে লম্বভাবে F বল প্রয়োগ করা হলে,

পীড়ন (Stress) = F/A

৩। অসহ পীড়ন = অসহ বল/ ক্ষেত্রফল

৪। L দৈর্ঘ্যের কোন বস্তুর ওপর দৈর্ঘ্য বরাবর বল প্রয়োগ করলে যদি এর দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন l হয় তাহলে,

দৈর্ঘ্য বিকৃতি = l/L

৫। V আয়তনের কোন বস্তুর ওপর বল প্রয়োগ করার ফলে যদি এর আয়তন v পরিমাণ কমে যায় তাহলে,

আয়তন বিকৃতি = v/V

৬। বল প্রয়োগের ফলে কোন আয়তাকার বস্তুর নিচের তলের সাপেক্ষে AD দূরত্বে অবস্থিত অপরের তলের আপেক্ষিক সরণ AA' হলে,

মোচড় বিকৃতি = AA' / AD

আবার, AA' / AD = tanθ

৭। ব্যাবর্তন পীড়ন = F/A

যেখানে,
F = প্রযুক্ত বল
A = ক্ষেত্রফল

৮। হুকের সূত্রঃ স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে বস্তুর পীড়ন এর বিকৃতির সমানুপাতিক।

অর্থাৎ, পীড়ন α বিকৃতি

বা, পীড়ন = ধ্রুবক x বিকৃতি

বা, পীড়ন/বিকৃতি = ধ্রুবক

এই ধ্রুবক কে স্থিতিস্থাপক গুনাংক বলে।

অতএব, স্থিতিস্থাপক গুনাংক, E = পীড়ন/বিকৃতি

৯। ইয়ং গুনাংক বা দৈর্ঘ্য গুনাংক, Y = দৈর্ঘ্য পীড়ন/ দৈর্ঘ্য বিকৃতি
                                     বা, Y = (F/A) / (l/L)
                                     বা, Y = FL / Al

যেখানে,
F = প্রযুক্ত বল
L = আদি দৈর্ঘ্য
A = ক্ষেত্রফল
l = দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি

পদার্থবিজ্ঞানের সকল সূত্র পেতে ক্লিক করুন এখানে

১০। ইয়ং গুনাংক বা দৈর্ঘ্য গুনাংক, Y = MgL/πr2l

যেখানে,
M = বস্তুর ভর
g = অভিকর্ষজ ত্বরণ
L = আদি দৈর্ঘ্য
r = ব্যাসার্ধ
l = দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি

১১। আয়তন গুনাঙ্ক, B = আয়তন পীড়ন / আয়তন বিকৃতি
                      বা, B = (F/A) / (v/V)
                      বা, B = FV/Av
                      বা, B = PV/v

যেখানে,
F = প্রযুক্ত বল
A = ক্ষেত্রফল
V = আদি আয়তন
v = আয়তন বৃদ্ধি
P = F/A = আয়তন পীড়ন

১২। সংনম্যতা = আয়তন বিকৃতি / আয়তন পীড়ন
     বা, সংনম্যতা = 1/B

যেখানে, B = আয়তন গুনাংক = আয়তন পীড়ন / আয়তন বিকৃতি

১৩। দৃঢ়তার গুণাঙ্ক বা ব্যবর্তন গুণাঙ্ক বা মোচড় গুণাঙ্ক, η =ব্যাবর্তন পীড়ন / ব্যবর্তন বিকৃতি
                          বা, η = (F/A) / θ
                          বা, η = F/Aθ

যেখানে,

F = পীড়ন
A = ক্ষেত্রফল
θ = ব্যবর্তন কোণ

১৪। কোন তারের আদি দৈর্ঘ্য L0, ব্যাসার্ধ্য r এবং বাহ্যিক বলের প্রভাবে এর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি ΔL হলে,

পয়সনের অনুপাত, σ = - ΔrL0 / rΔL
                   বা, σ = পার্শ্ব বিকৃতি / দৈর্ঘ্য বিকৃতি
                   বা, σ = dL/Dl

যেখানে,
Δr = তারের ব্যাসার্ধ্যের হ্রাস
L0 = তারের আদি দৈর্ঘ্য
r = তারের ব্যাসার্ধ
ΔL = তারের দৈর্ঘ্য পরিবর্তন
d/D = তারের পার্শ্ব বিকৃতি
l/L = তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতি

১৫। তারের সম্প্রসারণে কৃত কাজ বা সঞ্চিত বিভব শক্তি বা স্থিতিস্থাপক স্থিতি শক্তি

W = 1/2 (YAl2/L)

যেখানে,
Y = ইয়ং এর গুণাঙ্ক
A = তারের ক্ষেত্রফল
l = তারের মোট দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি
L = তারের আদি দৈর্ঘ্য

আবার,
তারের একক আয়তনে সঞ্চিত বিভবশক্তি বা কৃতকাজ, U = W/V
                                                      U = 1/2 (Yl2/L2)

                                                      U = 1/2 (পীড়ন x বিকৃতি)

যেখানে,
W = কৃতকাজ
V = আয়তন
Y = ইয়ং এর গুণাঙ্ক
l = তারের মোট দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি
L = তারের আদি দৈর্ঘ্য

পদার্থবিজ্ঞানের সকল সূত্র পেতে ক্লিক করুন এখানে