পদার্থবিজ্ঞানের সূত্র । পর্ব- ১৩ ও ১৪ (তাপগতিবিদ্যার প্রথম ও দ্বিতীয় সূত্র)। Formulas for First And Second Law of Thermodynamics

পদার্থবিজ্ঞানের সূত্র- তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র ও তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্র অধ্যায়ের সূত্রসমূহ

তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র ও তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্র। Formulas for First And Second Law of Thermodynamics
Image by Wisilife

পদার্থবিজ্ঞানের গুরুত্বপূর্ণ সূত্রের ধারাবাহিক পর্বের আজ থাকছে পর্ব-১৩ ও ১৪। এ পর্বে থাকছে তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র ও তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্র অধ্যায়ের সূত্রসমূহ।

সূত্রঃ

১। জুল প্রদত্ত তাপ ও কাজের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপনকারী সূত্র, W = JH

যেখানে,
W = কৃতকাজের পরিমাণ
J = জুলের ধ্রুবক বা তাপের যান্ত্রিক তুল্যাংক
H = উৎপন্ন তাপ

২। তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র, ΔQ = ΔU + ΔW

যেখানে,
ΔQ = সিস্টেমে সরবরাহকৃত তাপশক্তি
ΔU = সিস্টেমের অন্তস্থ শক্তির পরিবর্তন
ΔW = সিস্টেম কর্তৃক পরিবেশের উপর কৃতকাজের পরিমাণ

ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র পরিবর্তনের সময় এই সমীকরণকে লেখা হয়, dQ = dU + dW

আবার, dQ = dU + pdV, কারণ dW = pdV

যেখানে,
dQ = তাপশক্তির ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র পরিবর্তন
dU = অন্তস্থ শক্তির ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র পরিবর্তন
dW = কৃতকাজের ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র পরিবর্তন
p = সিস্টেমে গ্যাসের অভ্যন্তরীণ চাপ
dV = আয়তনের পরিবর্তন

৩। প্রসারণশীল গ্যাস দ্বারা কৃতকাজ, dW = Fdx; যেখানে, F = বাহ্যিক বল এবং dx = ক্ষুদ্র সরণ

অথবা, dW = pAdx বা, dW = pdV বা, dW = p (V2 - V1)

যেখানে,
p = গ্যাসের অভ্যন্তরীণ চাপ
A = পাত্র বা গ্যাসের ক্ষেত্রফল
dx = ক্ষুদ্র সরণ
dV = আয়তনের পরিবর্তন
V2 = গ্যাসের শেষ আয়তন
V1 = গ্যাসের আদি আয়তন

৪। সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র, dQ = dW
কারণ, সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় সিস্টেমের অন্তস্থ শক্তির কোন প্রক্রিয়া হয় না। অর্থাৎ, dU = 0

যেখানে,
dQ = তাপশক্তির ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র পরিবর্তন
dW = কৃতকাজের ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র পরিবর্তন

৫। রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র, dW = dU
কারণ, রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় সিস্টেমের তাপশক্তির কোন প্রক্রিয়া হয় না। অর্থাৎ, dQ = 0

৬। মোলার আপেক্ষিক তাপ, C = ΔQ/ mΔT

যেখানে,
ΔQ = প্রয়োজনীয় তাপশক্তি
m = মোল সংখ্যা
ΔT = তাপমাত্রার পরিবর্তন

৭। স্থির চাপে গ্যাসের মোলার আপেক্ষিক তাপ, Cp = ΔQ/ mΔT
এবং স্থির আয়তনে গ্যাসের মোলার আপেক্ষিক তাপ, Cv = ΔQ/ mΔT

যেখানে,
ΔQ = প্রয়োজনীয় তাপশক্তি
m = মোল সংখ্যা
ΔT = তাপমাত্রার পরিবর্তন

৮। অন্তস্থ শক্তির পরিবর্তন, dU = CvdT

যেখানে,
Cv = স্থির আয়তনে গ্যাসের মোলার আপেক্ষিক তাপ
dT = তাপমাত্রার ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র পরিবর্তন

৯। তাপশক্তির পরিবর্তন, dQ = CpdT

যেখানে,
Cp = স্থির চাপে গ্যাসের মোলার আপেক্ষিক তাপ
dT = তাপমাত্রার ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র পরিবর্তন

৯। একটি আদর্শ গ্যাসের জন্য Cp এবং Cv এর মধ্যে সম্পর্ক, Cp - Cv = R

যেখানে,
Cp = স্থির চাপে গ্যাসের মোলার আপেক্ষিক তাপ
Cv = স্থির আয়তনে গ্যাসের মোলার আপেক্ষিক তাপ
R = মোলার গ্যাস ধ্রুবক

১০। গ্যাসের মোলার আপেক্ষিক গ্যাস-দ্বয়েরে অনুপাত, γ = Cp/Cv

যেখানে,
Cp = স্থির চাপে গ্যাসের মোলার আপেক্ষিক তাপ
Cv = স্থির আয়তনে গ্যাসের মোলার আপেক্ষিক তাপ
এক পারমাণবিক গ্যাসের জন্য, γ = ১.৬৭
দ্বি-পারমাণবিক গ্যাসের জন্য, γ = ১.৪০
বহু-পারমাণবিক গ্যাসের জন্য, γ = ১.৩৩

১১। রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে, pVγ = Constant

যেখানে,
p = সিস্টেমে গ্যাসের অভ্যন্তরীণ চাপ
V = গ্যাসের আয়তন
γ = গ্যাসের মোলার আপেক্ষিক গ্যাস-দ্বয়েরে অনুপাত

১২। রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে, TVγ-1 = Constant

যেখানে,
T = গ্যাসের তাপমাত্রা
V = গ্যাসের আয়তন
γ = গ্যাসের মোলার আপেক্ষিক গ্যাস-দ্বয়েরে অনুপাত

১৩। সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে, pV = Constant

১৪। রুদ্ধতাপীয় রেখা সমোষ্ণ রেখার চেয়ে γ গুন খাড়া। অর্থাৎ, dp/dV = γ (-p/V)

রুদ্ধতাপীয় রেখার ঢাল, dp/dV = γ (-p/V)

এবং সমোষ্ণ রেখার ঢাল, dp/dV = p/V

১৫। তাপ ইঞ্জিনের দক্ষতা, η = ইঞ্জিন দ্বারা রূপান্তরিত তাপশক্তি / ইঞ্জিন দ্বারা শোষিত তাপশক্তি
                  বা, η = (1 - Q2/Q1) x 100%
                  বা, η = (1 - T2/T1) x 100%

যেখানে,
Q2 = ইঞ্জিন দ্বারা রূপান্তরিত তাপশক্তি
Q1 = ইঞ্জিন দ্বারা শোষিত তাপশক্তি
T2 = নিম্ন তাপমাত্রা
T1 = উচ্চ তাপমাত্রা

১৬। এনট্রপি, dS = dQ/T

যেখানে, 
dQ = গৃহীত বা বর্জিত তাপ
T = সিস্টেমের তাপমাত্রা

১৭। উত্তপ্ত বস্তুর এনট্রপি হ্রাস = - dQ/T1

শীতল বস্তুর এনট্রপি বৃদ্ধি = dQ/T2

সুতরাং সিস্টেমের মোট এনট্রপির পরিবর্তন, dS = (- dQ/T1) + (dQ/T2)

পদার্থবিজ্ঞানের সকল সূত্র পেতে ক্লিক করুন এখানে